个人简介
曹富军，男，宁夏中卫，博士，副教授，硕士生导师。
教育背景
2002年9月—2006年6月 宁夏大学，应用数学专业取得理学学士学位；
2006年9月—2009年6月 宁夏大学，计算数学专业取得理学硕士学位；
2012年9月—2016年6月 中国科学技术大学，计算数学专业取得理学博士学位。
工作经历
2008年9月-2010年9月 西安前沿动力科技公司，CFD工程师；
2012年8月-2018年10月内蒙古科技大学理学院讲师；
2018年10月-至今内蒙古科技大学理学院 副教授。
讲授课程
讲授本科生课程《线性代数》、《概率论与数理统计》和研究生课程《数值分析》。
研究方向
1.具有非理想接触界面问题的保物性数值方法研究；
主要针对椭圆方程具有非理想接触界面的问题，利用有限体积方法、有限差分方法构造能够保持物理性质（保正性、极值原理）、分辨跳跃间断且具有二阶以上精度的有效数值格式。
2.基于物理信息深度学习方法求解复杂区域及高维偏微分方程的研究。
主要针对传统数值方法处理复杂区域问题及高维问题时遇到的网格生成困难及“维数灾难”问题。采用深度学习方法结合偏微分方程所含的物理信息构造神经网络逼近偏微分方程的解。
科研项目
（1）主持国家自然科学青年基金项目，11801287，具有非理想界面扩散方程的有限体积格式，2019.01 - 2021.12，24万，在研；
（2）主持内蒙古自治区自然科学基金项目，2022MS01008,具有非线性界面连接条件复合介质传热问题的有限体积方法，2022.01-2024.12，在研；
（3）主持内蒙古自治区高等学校科技领军人才项目，NJYT20B15，2020.01-2021.12,20万元，在研；
（4）主持内蒙古科技大学创新基金-优秀青年科学基金项目，2019YQL02,非理想界面问题的浸入界面法及其在复合材料传热中的应用，2020.01-2022.12，10万元，在研；
（5）主持内蒙古自治区自然科学基金项目，2018BS01002，扩散方程具有非完美匹配界面问题的有限体积格式研究，2019.01-2021.12，3万，已结题；
（6）主持内蒙古自治区高等学校科学技术研究重点项目，NJZZ18140，具有非理想界面多介质传热问题的有限体积格式研究, 2018.01-2020.12，6万元，已结题；
（7）参与国家自然科学基金项目，51961031,人工智能辅助的资源节约型MM-Fe-B永磁材料磁性能研究与材料设计, 2020.01-2023.12，38万元，在研；
（8）参与内蒙古自然科学基金项目，2018LH01008，基于机器学习和多变量时间序列的高炉煤气流组合预测，2018.01-2020.12，1万，已结题。
代表性论文
1.Dongfang Yuan, Huiwen Liu,Fujun Cao*. Artificial neural networks for solving elliptic differential equations with boundary layer, Mathematical Methods in the Applied Sciences,2022.
2.Fujun Cao, Dongfang Yuan, Guangwei Yuan. A finite difference method for one dimensional elliptic interface problems with implicit jump condition, International Journal of Numerical Analysis and Modeling, 2022.
3.Fujun Cao, Zhiqiang Sheng, Guangwei Yuan. Monotone finite volume schemes for diffusion equation with imperfect interface on distorted meshes, Journal of Scientific Computing, (2018) 76:1055–1077.
4.Fujun Cao，Yanzhong Yao，Yunlong Yu，Guangwei Yuan. A Conservative Enforcing Positivity-preserving Algorithm for Diffusion Scheme on General Meshes，International Journal of Numerical Analysis and Modeling，2016，13(5): 739~752
5.Fujun Cao,Yongbin Ge, Hai-Wei Sun. Partial semi-coarsening multigrid method based on the HOC scheme on nonuniform grids for the convection–diffusion problems，International Journal of Computer Mathematics, 2017, 94(12): 2356–2372
6.Fujun Cao，Dongfang Yuan，Yongbin Ge，The adaptive mesh method based on HOC difference scheme for convection diffusion equations with boundary layers，Computational and Applied Mathematics, (2018) 37:1581–1600
7.曹富军，姚彦忠.各向异性扩散问题Kershaw格式的守恒保正修复算法.计算物理, 2017,34(3), 283-293
专著
1.曹富军,袁冬芳.椭圆型方程的高阶紧致格式及快速迭代方法[M].吉林大学出版社,2018.
2.曹富军,袁冬芳.具有非理想界面椭圆方程的数值格式[M].吉林大学出版社,2021.
